两个圆相交,交点是A1,A2。现在过A1点做一直线与两个圆分别相交另外一点B1,B2。B1B2可以绕着A1点旋转。问在什么情况下,B1B2最长?
当A1A2⊥B1B2时B1B2最长 设弦A1B1、A1B2所在圆分别为⊙O1、⊙O2,取A1B1、A1B2的中点C、D,连结O1C、O2D 则B1B2=A1B1+A1B2=2A1C+2A1D=2CD 当A1A2与B1B2不垂直时,四边形O1O2DC是直角梯形,定有O1O2>CD 此时B1B2=2CD<2O1O2 当A1A2⊥B1B2时,四边形O1O2DC是直角梯形,定有O1O2=CD 此时B1B2=2CD=2O1O2为最大
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