POJ 1011+HDU1455+NYOJ 293 Sticks【深搜】+【剪枝】

POJ 1011+HDU1455+NYOJ 293 Sticks

第一眼看到这个题，就想到了深搜，于是兴高采烈的写了起来，超时，后来想了想，优化了一下，剪了一下枝，发现思路有点偏差，后来改改，POJ和HDU过了，NYOJ还超时，Orz,在搜了无数大牛的博客后，终于了解了一种剪枝标记的方法，搜索很简单，就不再解释了，写出来，以后回顾一下，吼吼～～

剪枝方法:(非原创)

越长的木棍对后面木棍的约束力越大，因此要把小木棍排序，按木棍长度从大到小搜索，这样就能在尽可能靠近根的地方剪枝。（剪枝一）

如果当前木棍能恰好填满一根原始木棍，但因剩余的木棍无法组合出合法解而返回，那么让我们考虑接下来的两种策略，一是用更长的木棍来代替当前木棍，显然这样总长度会超过原始木棍的长度，违法。二是用更短的木棍组合来代替这根木棍，他们的总长恰好是当前木棍的长度，但是由于这些替代木棍在后面的搜索中无法得到合法解，当前木棍也不可能替代这些木棍组合出合法解。因为当前木棍的做的事这些替代木棍也能做到。所以，当出现加上某根木棍恰好能填满一根原始木棍，但由在后面的搜索中失败了，就不必考虑其他木棍了，直接退出当前的枚举。（剪枝二）

显然最后一根木棍是不必搜索的，因为原始木棍长度是总木棍长度的约数。（算不上剪枝）

考虑每根原始木棍的第一根木棍，如果当前枚举的木棍长度无法得出合法解，就不必考虑下一根木棍了，当前木棍一定是作为某根原始木棍的第一根木棍的，现在不行，以后也不可能得出合法解。也就是说每根原始木棍的第一根小木棍一定要成功，否则就返回。（剪枝四）

剩下一个通用的剪枝就是跳过重复长度的木棍，当前木棍跟它后面木棍的无法得出合法解，后面跟它一样长度的木棍也不可能得到合法解，因为后面相同长度木棍能做到的，前面这根木棍也能做到。（剪枝五）

#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 65
using namespace std;
int  Stick[N]  , Max , sum , n , CC ;
bool flag[N] ;
bool cmp(int a ,int b){
      return a > b ;
}
bool DFS( int x , int count , int y ,int l ){
      bool sign = ( x == 0 ? true : false ) ;
      if( count == CC ) 
            return 1 ;
      for( int i = l+1 ; i < n ; i++ )   {
            if( !flag[i] ) {
                  if( Stick[i]+x == y ) {
                        flag[i] = 1 ;
                        if( DFS( 0 , count +1 , y , -1) )
                              return 1 ;
                        flag[i] = 0 ;
                        return 0 ;
                  }
                  if( Stick[i]+x < y) {
                        flag[i] = 1 ;
                        if (DFS( Stick[i]+x , count , y  , i ) )
                              return 1 ;
                        flag[i] = 0 ;
                        if(sign)
                              return 0 ;
                         while(Stick[i] == Stick[i+1] )   
                              i++ ;
                  }
            }
      }
      return 0 ;
}
int main(){
      while( scanf( "%d" , &n ) , n ){
            memset( Stick , 0 , sizeof(Stick) ) ;
            sum = 0 ;
            for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
                  scanf( "%d" , &Stick[i] ) ;
                  sum += Stick[i] ;
            }
            sort( Stick , Stick+n , cmp ) ;
            for( int i = Stick[0] ; i <= sum ; i++ ) {
                  if( sum%i == 0 ) {
                        memset( flag , 0 , sizeof(flag) ) ;
                        CC = sum/i ;
                        if( DFS( 0 , 0 , i , -1) ) {
                              printf( "%d\n" , i ) ;
                              break ;
                        }
                  }
            }
      }
    return 0 ;
}